1.线性表的本质与相关操作

线性表的定义
 线性表(List)是零个或多个数据元素的集合
 线性表中的数据元素之间是有顺序的
 线性表中的数据元素个数是有限的
 线性表中的数据元素的类型必须相同

线性表的性质
 a0为线性表的第一个元素,只有一个后继
 an为线性表的最后一个元素,只有一个前驱
 除a0和an外的其它元素ai,既有前驱,又有后继
 线性表能够逐项访问和顺序存取
线性表的一些常用操作
 创建线性表
 销毁线性表
 清空线性表
 将元素插入线性表
 将元素从线性表中删除
 获取线性表中某个位置的元素
 获取线性表的长度
线性表操作的实现
 线性表在程序中表现为一种特殊的数据类型,其操作在程序中的表现为一组函数

List* List_Create(); //创建线性表void List_Destroy(List* list); //销毁线性表void List_Clear(List* list); //清空线性表int List_Insert(List* list, ListNode* node, int pos); //将元素插入线性表ListNode* List_Delete(List* list, int pos); //将元素从线性表中删除ListNode* List_Get(List* list, int pos); //获取线性表中某个位置的元素int List_Length(List* list); //获取线性表的长度2.线性表的顺序存储结构

顺序存储定义
 线性表的顺序存储结构,指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

在C语言中可以用一维数组来实现顺序存储结构
 存储空间的起始位置:数组node
 线性表的最大容量:数组长度MAXSIZE
 线性表的当前长度:length

#define MAXSIZE 20typedef struct _tag_List{ char node[MAXSIZE]; int length;} List;

获取元素操作
 判断线性表是否合法
 判断位置是否合法
 直接通过数组下标的方式获取元素

char Get(List* list, int pos){ char ret = -1; if((list != NULL) && (0 <= pos ) && (pos <= list->length)) { ret = list->node[pos]; } return ret;}

插入元素操作
 判断线性表是否合法
 判断插入位置是否合法
 把最后一个元素到插入位置的元素后移一个位置
 将新元素插入
 线性表长度加1

int Insert(List* list, char c, int pos){ //判断线性表是否合法 int ret = (list != NULL); int i = 0; //判断插入位置是否合法 ret = ret && ((list->length + 1) <= MAXSIZE); ret = ret && (0 <= pos); if(ret) { if(pos >= list->length) pos = list->length; //从最后一个元素开始到第pos个位置,分别将他们地洞到后一个位置 for(i=list->length;i > pos; i--) { list->node[i] = list->node[i-1]; } //将新元素插入 list->node[pos] = c; //长度加1 list->length++; } return ret;}

删除元素操作
 判断线性表是否合法
 判断删除位置是否合法
 将元素取出
 将删除位置后的元素分别向前移动一个位置
 线性表长度减1

char Delete(List* list, int pos){ char ret = -1; int i = 0; //判断线性表是否合法,判断删除位置是否合法 if((list != NULL)&&(0 <= pos)&&(pos < list-> length)) { ret = list->node[pos]; for(int i=pos+1; i < list->length; i++) list->node[i-1] = list->node[i]; list->length--; } return ret;}3.线性表的链式存储结构

链式存储定义
 为了表示每个数据元素与其直接后继元素之间的逻辑关系,每个元素除了存储本身的信息外,还需要存储指示其直接后继的信息。

链式存储逻辑结构
 n个结点链接成一个链式线性表的结构叫做链表,当每个结点中只包含一个指针域时,叫做单链表。
链表的基本概念
 表头结点
  链表中的第一个结点,包含指向第一个数据元素的指针以及链表自身的一些信息
 数据结点
  链表中代表数据元素的结点,包含指向下一个数据元素的指针和数据元素的信息
 尾结点
  链表中的最后一个数据结点,其下一元素指针为空,表示无后继
单链表示例

在C语言中可以用结构体来定义链表中的指针域;链表中的表头结点也可以用结构体实现

//结点指针域定义typedef struct _tag_LinkListNode{ LinkListNode* next;} LinkListNode;//头结点定义typedef struct _tag_LinkList{ LinkListNode header; int length;} TLinkList;//数据元素定义struct Value{ LinkListNode header; int v;};

获取第pos个元素操作
 判断线性表是否合法
 判断位置是否合法
 由表头开始通过next指针移动pos次后,当前元素的next指针即指向要获取的元素

LinkListNode* current = (LinkListNode*) list;for(i=0; i<pos; i++){ current = current->next;}ret = current->next;

插入元素操作
 判断线性表是否合法
 判断插入位置是否合法
 由表头开始通过next指针移动pos次后,当前元素的next指针即指向要插入的位置
 将新元素插入
 线性表长度加1

删除元素操作
 判断线性表是否合法
 判断插入位置是否合法
 获取第pos个元素
 将第pos个元素从链表中删除
 线性表长度减1

实现代码