题意

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。思路

从根节点往下遍历，如果当前节点==p或者q，那么直接返回（从上往下找的第一个符合的点必是两点的父亲）。如果当前节点的左子树里有符合条件的点，并且当前节点的右子树也有符合条件的点，那么返回当前节点。如果两个节点的lca出现在左子树或者右子树的一个，那么返回在那个子树找到的结果即可。
时间复杂度O（n），空间复杂度O（n）。
递归很简单。
非递归使用一个HashMap存储每个节点和父亲节点的映射，通过找到p和q的父亲节点，再把p到根节点的路径上的点加入到Set中，最后让q往上爬，找q和p最早相同的节点。

代码

递归：

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */class Solution { public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { if(root==null||root==p||root==q){ return root; } TreeNode l=lowestCommonAncestor(root.left,p,q); TreeNode r=lowestCommonAncestor(root.right,p,q); if(l!=null&&r!=null){ return root; } if(l==null) return r; return l; }}

非递归：

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */class Solution { public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { Map<TreeNode,TreeNode> fa=new HashMap<>(); fa.put(root,null); Stack<TreeNode> st=new Stack<>(); st.add(root); while(!fa.containsKey(p)||!fa.containsKey(q)){ TreeNode cur=st.pop(); if(cur.left!=null){ st.add(cur.left); fa.put(cur.left,cur); } if(cur.right!=null){ st.add(cur.right); fa.put(cur.right,cur); } } Set<TreeNode> set=new HashSet<>(); while(p!=null){ set.add(p); p=fa.get(p); } while(!set.contains(q)){ q=fa.get(q); } return q; }}