什么是二分法查找：

二分法也就是折半查找，在有序的数列中查找指定的元素，设定最小索引（low）和最大索引（height-1）还有中间值mid（(low+height-1)/2），这种查找，如果中间值比指定元素小让low=mid+1,如果中间值比指定元素大，让height=mid-1；

代码实现：

import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import java.util.Collections;import java.util.List;import java.util.Scanner; public class Main2 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int arr[] = { 2, 5, 6, 8, 9, 4, 7 };Arrays.sort(arr);int deix（索引） = getxiabiao(arr, 7);}public static int getxiabiao(int[] arr, int key) {int heigh = arr.length-1;int low = 0;int mid = 0;while (low <= heigh) {mid = low + (heigh - low)/2;if (arr[mid] == key) {return mid;} else if (arr[mid] < key) {low = mid + 1;} else if (arr[mid] > key) {heigh = mid - 1;}}return -1;}}

中间值的设定有两种方法；

算法一： mid = (low + high) / 2

算法二： mid = low + (high – low)/2

乍看起来，算法一简洁，算法二提取之后，跟算法一没有什么区别。但是实际上，区别是存在的。

算法一的做法，在极端情况下，(low + high)存在着溢出的风险，进而得到错误的mid结果，导致程序错误，而算法二能够保证计算出来的mid，一定大于low，小于high，不存在溢出的问题。

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