查找和排序都是程序中经常用到的算法

一、查找

查找分为：顺序查找，二分查找、哈希表查找和二叉树排序查找。

哈希表和二叉树查找的重点在于其数据结构。哈希表的主要优点是能够在O（1）的时间查找某一元素，是效率最高的查找方式。其缺点是需要额外的空间来实现哈希表。

二、排序

排序分为插入排序，交换排序，选择排序归并排序等。排序的这几种方法的优劣（额外空间的消耗，平均时间复杂度和最差时间复杂度）、特点是重点。

1.插入排序

a.直接插入

当给定的数据元素序列有序时，关键字之间比较次数最少，最好的情况下时间复杂度为O（N），最差的情况下为O（N^2）

voidInSertSort(int*a,intlength){for(inti=1;i<length;i++){inttmp=a[i];intj=0;for(j=i-1;j>=0&&tmp<a[j];j--)//当后面无序的元素小于有序的元素时，将那个有序的元素到要排序的这个元素整体后移后移{a[j+1]=a[j];}a[j+1]=tmp;}}

插入排序是最稳定的排序方法

b.折半插入

和直接插入排序过程相似，用折半的方法寻找插入位置。

voidBiInsertSort(int*a,intlength){for(inti=1;i<length;i++){inttmp=a[i];intleft=0;intright=i-1;intj=0;while(left<=right){intmid=(left+right);if(tmp<a[mid])//折半{right=mid-1;}else{left=mid+1;}}for(j=i-1;j>=left;j--)//后移{a[j+1]=a[j];}a[j+1]=tmp;}}


2.交换排序

两两比较，若发现存在逆序，则交换，一直待到元素序列没有逆序为止

a.冒泡排序

时间复杂度为O (n^2) 是稳定的排序方法

voidBubbleSort(int*a,intlength){for(inti=0;i<length;i++){for(intj=0;j<length-i-1;j++){if(a[j]>a[j+1])swap(a[j],a[j+1]);}}}



b.快速排序

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

intPartition(int*a,inti,intj){intbase=a[i];while(i<j){//从右往左扫描while(base<a[j]&&i<j)j--;if(i<j)//经过上一步while循环，a[i]>a[j]{swap(a[i],a[j]);i++;}//从左往右扫描while(i<j&&base>a[i])i++;if(i<j){swap(a[i],a[j]);j--;}}a[i]=base;returni;}voidQuickSort(int*a,intstart,intend){intindex=0;if(start<end){index=Partition(a,start,end);QuickSort(a,start,index-1);QuickSort(a,index+1,end);}}


3.选择排序

a.直接选择排序

b.堆排序

快速排序

快速排序关键在于先在数组中选择一个数字，接下来吧数组中的数字分为两部分，比选择数组小的放到左边，大的放到右边。