快速排序的挖坑法与prev、cur法，我们在上一篇博客的第6个排序中讲的非常详细，http://10740184.blog.51cto.com/10730184/1774508【数据结构】常用排序算法（包括：选择排序，堆排序，冒泡排序，选择排序，快速排序，归并排序）

有兴趣的话，相信聪明的你，一看就会秒懂快速排序的思想。


下面，我们将快速排序优化：

1、三数取中来优化快速排序


优化原因：


快速排序的擦差不多每次将序列一分为二，时间复杂度是O(n*lgn).

我们思考，快速排序的时间复杂度是O(n*lgn)，在序列乱序时，它的效率很高。但是，当序列有序或者接近有序时，效率就没有那么高了。

如果一个序列是这样的：

｛10，5，1，4，5，9，6，1｝

我们针对上述序列，如果要排成升序的话，我们要找一个数满足挖坑法里面的挪数据条件，或者说prev、cur法中的交换数据条件时，可能一直将序列从头遍历，找到结束或者快要结束才找到或者还没有找到，这时候相当于效率就变成了o(n^2)了。


优化方法：

因此，我们想到了三数取中的思想。即序列的三个位置最左边left,最右边right,中间mid，三个数取出中间大小的数，用这个数做key.


三数取中的代码如下：

intmid(int*a,intleft,intright){intmid=left-(left-right)/2;if(a[left]<a[right]){if(a[left]>a[mid]){returna[left];}else{if(a[right]<a[mid]){returna[right];}else{returna[mid];}}}else{if(a[right]>a[mid]){returna[right];}else{if(a[left]<a[mid]){returna[left];}else{returna[mid];}}}}



2.非递归的实现


优化原因：

当一个序列较小时，每次将序列再成两半，递归处理两半的序列。

但是，当要给20万、30万这样的序列排序时，每次递归的话，无疑每次调用函数建立栈帧会很很大的系统开销，甚至会耗尽系统的空间。


优化方法：用栈stack模拟实现栈帧，每次压栈出栈---》即递归写法。


递归代码如下：

intPartSort(int*a,intleft,intright){assert(a);intcur=left;intprev=cur-1;intkey=mid(a,left,right);swap(key,a[right]);while(cur<right){if(a[cur]<=a[right]){swap(a[++prev],a[cur]);}cur++;}swap(a[++prev],a[right]);returnprev;}voidQuickSort(int*a,intleft,intright){intprev=PartSort(a,left,right);if(prev-1>left){QuickSort(a,left,prev-1);}if(prev+1<right){QuickSort(a,prev+1,right);}}



非递归代码如下（推荐）：

//prev、cur法，也可以采用挖坑法等其他办法intPartSort(int*a,intleft,intright){assert(a);intcur=left;intprev=cur-1;intkey=mid(a,left,right);swap(key,a[right]);//将三数取中得到的数据与a[right]处交换。while(cur<right){if(a[cur]<=a[right]){swap(a[++prev],a[cur]);}cur++;}swap(a[++prev],a[right]);returnprev;}voidQuickSort_NonR(int*a,intleft,intright){stack<int>s;//左右区间压入栈中，或者此时也可以定义一个结构体，里面有左右区间，一次把左右区间都压进去s.push(left);s.push(right);while(!s.empty()){//[left,right]intcurRight=s.top();//压栈先压的是左区间，先进后出，取数据先取右区间s.pop();intcurLeft=s.top();s.pop();intprev=PartSort(a,curLeft,curRight);//将这个区间进行一次快速排序if(prev-1>curLeft){s.push(curLeft);//压入新分的左端序列s.push(prev-1);}if(prev+1<curRight){s.push(prev+1);//压入新分的右段区间s.push(curRight);}}}