讨论怎么用随机化的方法，使得二叉搜索树在大部分情况下都能保持平衡？

1、排序

将数组构建为二叉搜索树，在进行中序遍历，就可顺序输出；

BST的时间复杂度为：O(nlogn)；最坏情况：O(n^2)；



BST与快速排序的算法思想极为相似；


2、随机化BST

(1)、随机、均匀地打乱数组的序列；

(2)、BST排序；

随机化BST树，排序的算法时间复杂度：O(nlogn)；

随机化BST树的高度为：O(logn)，所以查询数字的时间复杂度为：O(logn)；


3、平衡搜索树

AVL树

2-3树

2-3-4树

B树

红黑树

跳跃表

树堆


4、红黑树

树的高度为：O(logn)，其所有操作均在log(n)时间完成；

满足特征：

i、每个结点不是红的就是黑的，色域：一个位进行表示；

ii、根结点和叶子结点都是黑色；

iii、每个红色结点的父节点都是黑色；

iiii、从该结点到达叶节点的所有路径有相等的黑结点；(所有路径的黑高度是一致的)。

对iiii条进行模型说明：

RBtree的插入(红色结点)：旋转算法，有些结点颜色可能的改变；

插入时间复杂度：O(logn)；旋转的时间复杂度为：O(1)；

RBtree的插入，插入结点之后，还的使树保持平衡；

插入算法的具体实现在前面博客中已经描述清楚。

区间树的底层数据结构是RBtree;