这篇文章主要介绍了PyTorch如何自动计算梯度，具有一定借鉴价值，感兴趣的朋友可以参考下，希望大家阅读完这篇文章之后大有收获，下面让小编带着大家一起了解一下。

Tensor是这个pytorch的自动求导部分的核心类，如果将其属性.requires_grad=True，它将开始追踪(track) 在该tensor上的所有操作，从而实现利用链式法则进行的梯度传播。完成计算后，可以调用.backward()来完成所有梯度计算。此Tensor的梯度将累积到.grad属性中。

如果不想要被继续对tensor进行追踪，可以调用.detach()将其从追踪记录中分离出来，接下来的梯度就传不过去了。此外，还可以用with torch.no_grad()将不想被追踪的操作代码块包裹起来，这种方法在评估模型的时候很常用，因为此时并不需要继续对梯度进行计算。

Function是另外一个很重要的类。Tensor和Function互相结合就可以构建一个记录有整个计算过程的有向无环图（DAG）。每个Tensor都有一个.grad_fn属性，该属性即创建该Tensor的Function, 就是说该Tensor是不是通过某些运算得到的，若是，则grad_fn返回一个与这些运算相关的对象，否则是None。

首先我们创建一个tensor，同时设置requires_grad=True:

x=torch.ones(2,2,requires_grad=True)print(x)print(x.grad_fn)'''

输出：

tensor([[1., 1.],

[1., 1.]], requires_grad=True)

None

'''

像x这种直接创建的tensor 称为叶子节点，叶子节点对应的grad_fn是None。如果进行一次运算操作：

y=x+1print(y)print(y.grad_fn)'''tensor([[2.,2.],[2.,2.]],grad_fn=<AddBackward>)<AddBackwardobjectat0x1100477b8>'''

而y是通过一个加法操作创建的，所以它有一个为操作的grad_fn。

尝试进行更复杂的操作：

z=y**2out=z.mean()print(z,out)'''tensor([[4.,4.],[4.,4.]],grad_fn=<PowBackward0>)tensor(4.,grad_fn=<MeanBackward0>)'''

上面的out是一个标量4,通常对于标量直接使用out.backward()进行求导，不需要指定求导变量，后面进行详细说明。

也可以通过.requires_grad_()改变requires_grad属性：

a=torch.randn(3,2)#缺失情况下默认requires_grad=Falsea=(a**2)print(a.requires_grad)#Falsea.requires_grad_(True)#使用in-place操作，改变属性print(a.requires_grad)#Trueb=(a*a).sum()print(b.grad_fn)'''FalseTrue<SumBackward0objectat0x7fd8c16edd30>'''2.2. 梯度计算

torch.autograd实现梯度求导的链式法则，用来计算一些雅克比矩阵的乘积，即函数的一阶导数的乘积。

注意：grad在反向传播过程中是累加的(accumulated)，每一次运行反向传播，梯度都会累加之前的梯度，所以一般在反向传播之前需把梯度清零x.grad.data.zero_()。

x=torch.ones(2,2,requires_grad=True)y=x+1z=y**2out=z.mean()print(z,out)out.backward()print(x.grad)#注意grad是累加的out2=x.sum()out2.backward()print(out2)print(x.grad)out3=x.sum()x.grad.data.zero_()out3.backward()print(out3)print(x.grad)'''tensor([[4.,4.],[4.,4.]],grad_fn=<PowBackward0>)tensor(4.,grad_fn=<MeanBackward0>)tensor([[1.,1.],[1.,1.]])tensor(4.,grad_fn=<SumBackward0>)tensor([[2.,2.],[2.,2.]])tensor(4.,grad_fn=<SumBackward0>)tensor([[1.,1.],[1.,1.]])'''

Tensor的自动求导对于标量比如上面的out.backward()十分方便，但是当反向传播的对象不是标量时，需要在y.backward()种加入一个与out同形的Tensor，不允许张量对张量求导，只允许标量对张量求导，求导结果是和自变量同形的张量。

这是为了避免向量（甚至更高维张量）对张量求导，而转换成标量对张量求导。

x=torch.tensor([1.0,2.0,3.0,4.0],requires_grad=True)y=2*xz=y.view(2,2)print(z)'''tensor([[2.,4.],[6.,8.]],grad_fn=<ViewBackward>)'''

显然上面的tensor z不是一个标量，所以在调用 z.backward()时需要传入一个和z同形的权重向量进行加权求和得到一个标量。

c=torch.tensor([[1.0,0.1],[0.01,0.001]],dtype=torch.float)z.backward(c)print(x.grad)'''tensor([[2.,4.],[6.,8.]],grad_fn=<ViewBackward>)tensor([2.0000,0.2000,0.0200,0.0020])'''2.3 停止梯度追踪

我们可以使用detach()或者torch.no_grad()语句停止梯度追踪：

x=torch.tensor(1.0,requires_grad=True)y1=x**2withtorch.no_grad():y2=x**3y3=y1+y2print(x.requires_grad)print(y1,y1.requires_grad)#Trueprint(y2,y2.requires_grad)#Falseprint(y3,y3.requires_grad)#True'''Truetensor(1.,grad_fn=<PowBackward0>)Truetensor(1.)Falsetensor(2.,grad_fn=<ThAddBackward>)True'''

我们尝试计算梯度：

y3.backward()print(x.grad)#y2.backward()#这句会报错，因为此时y2.requires_grad=False,，无法调用反向传播'''tensor(2.)'''

这里结果为2，是因为我们没有获得y2的梯度，仅仅是对y1做了一次反向传播，作为最后的梯度输出。

如果我们想要修改tensor的数值，但是不希望保存在autograd的记录中，require s_grad = False, 即不影响到正在进行的反向传播，那么可以用tensor.data进行操作。但是这种操作需要注意可能会产生一些问题，比如标量为0

x=torch.ones(1,requires_grad=True)print(x.data)#仍然是一个tensorprint(x.data.requires_grad)#但是已经是独立于计算图之外y=2*xx.data*=100#只改变了值，不会记录在计算图，所以不会影响梯度传播y.backward()print(x)#更改data的值也会影响tensor的值print(x.grad)

pytorch0.4以后保留了.data() 但是官方文档建议使用.detach()，因为使用x.detach时，任何in-place变化都会使backward报错，因此.detach（）是从梯度计算中排除子图的更安全方法。

如下面的例子：

torch.tensor([1,2,3.],requires_grad=True)out=a.sigmoid()c=out.detach()c.zero_()#in-place为0，tensor([0.,0.,0.])print(out)#modifiedbyc.zero_()!!tensor([0.,0.,0.])out.sum().backward()#Requirestheoriginalvalueofout,butthatwasoverwrittenbyc.zero_()'''RuntimeError:oneofthevariablesneededforgradientcomputationhasbeenmodifiedbyaninplaceoperation'''a=torch.tensor([1,2,3.],requires_grad=True)out=a.sigmoid()c=out.datac.zero_()#tensor([0.,0.,0.])print(out)#outwasmodifiedbyc.zero_()tensor([0.,0.,0.])out.sum().backward()a.grad#这么做不会报错，但是a已经被改变，最后计算的梯度实际是错误的'''tensor([0.,0.,0.])'''

补充：pytorch如何计算导数_Pytorch 自动求梯度（autograd）

深度学习其实就是一个最优化问题，找到最小的loss值，因为自变量过多，想要找到最小值非常困难。所以就出现了很多最优化方法，梯度下降就是一个非常典型的例子。本文针对python的pytorch库中的自动求梯度进行了详细的解释

pytorch里面的tensor可以用来存储向量或者标量。

torch.tensor(1)#标量torch.tensor([1])#1*1的向量

tensor还可以指定数据类型，以及数据存储的位置（可以存在显存里，硬件加速）

torch.tensor([1,2],dtype=torch.float64)梯度

在数学里，梯度的定义如下：

可以看出，自变量相对于因变量的每一个偏导乘以相应的单位向量，最后相加，即为最后的梯度向量。

在pytorch里面，我们无法直接定义函数，也无法直接求得梯度向量的表达式。更多的时候，我们其实只是求得了函数的在某一个点处相对于自变量的偏导。

我们先假设一个一元函数：y = x^2 + 3x +1，在pytorch里面，我们假设x = 2, 那么

>>>x=torch.tensor(2,dtype=torch.float64,requires_grad=True)>>>y=x*x+3*x+1>>>y.backward()>>>x.gradtensor(7.,dtype=torch.float64)

可以看出，最后y相对于x的导数在x=2的地方为7。在数学里进行验证，那么就是

y' = 2*x + 3, 当x=2时，y' = 2 * 2 + 3 = 7, 完全符合torch自动求得的梯度值。

接下来计算二元函数时的情况：

>>>x1=torch.tensor(1.0)>>>x2=torch.tensor(2.0,requires_grad=True)>>>y=3*x1*x1+9*x2>>>y.backward()tensor(6.)>>>x2.gradtensor(9.)

可以看出，我们可以求得y相对于x2的偏导数。

以上讨论的都是标量的情况，接下来讨论自变量为向量的情况。

mat1=torch.tensor([[1,2,3]],dtype=torch.float64,requires_grad=True)>>>mat2tensor([[1.],[2.],[3.]],dtype=torch.float64,requires_grad=True)

mat1是一个1x3的矩阵，mat2是一个3x1的矩阵，他们俩的叉乘为一个1x1的矩阵。在pytorch里面，可以直接对其进行backward，从而求得相对于mat1或者是mat2的梯度值。

>>>y=torch.mm(mat1,mat2)>>>y.backward()>>>mat1.gradtensor([[1.,2.,3.]],dtype=torch.float64)>>>mat2.gradtensor([[1.],[2.],[3.]],dtype=torch.float64)

其实可以把mat1中的每一个元素当成一个自变量，那么相对于mat1的梯度向量，就是分别对3个x进行求偏导。

相当于是y = mat1[0] * mat2[0] + mat1[1] * mat2[1] + mat1[2] * mat2[2]

然后分别求y对于mat1，mat2每个元素的偏导。

另外，如果我们最后输出的是一个N x M 的一个向量，我们要计算这个向量相对于自变量向量的偏导，那么我们就需要在backward函数的参数里传入参数。

其实pytorch的autograd核心就是计算一个 vector-jacobian 乘积， jacobian就是因变量向量相对于自变量向量的偏导组成的矩阵，vector相当于是因变量向量到一个标量的函数的偏导。最后就是标量相对于一个向量的梯度向量。

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