公元前三世纪，欧几里得在《几何原本》中记载了正方形，正五边形，正六边形的做法，后来人们也掌握了正十五边形作图，但之后两千多年，人们没有在更高阶边形上取得突破。

1796年，19岁的高斯证明了正17边形可以由尺规作图作出，但没有给出具体做法；

1825年Johanes Erchinger发表了第一个正十七边形尺规作图法；

1898年，高斯的孙子发现了高斯在1796年3月30日关于正17边形作图的手稿，可以推断，高斯至少在当时在草稿纸上完成了作图分析过程。

我用canvas制作了正十七边形光阑，借此向伟大数学家高斯致敬。
光阑的效果图如下：




代码没有经过大改变，只是在 http://www.cnblogs.com/xiandedanteng/p/8735444.html 的基础上把angleCount改成了17，另外优化了getColor函数。

效果见下面五个图形，想看动画效果请自行下载代码然后用chrome浏览器打开。或者从 https://files.cnblogs.com/files/xiandedanteng/17%E5%85%89%E9%98%91.rar 下载录像观看。

代码下载地址：https://files.cnblogs.com/files/xiandedanteng/20180408_17guanglan.rar

Canvas代码是这样的：
<!DOCTYPE html>
<html lang="utf-8">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
<head>
<title>17角光阑 2018年4月8日 向高斯致敬</title>
</head>

<body onload="draw()"> <canvas id="myCanvus" width="400px" height="400px" > 出现文字表示你的浏览器不支持HTML5 </canvas> </body>

</html>
<script type="text/javascript">
<!--
function draw(){
var canvas=document.getElementById('myCanvus');
canvas.width=400;
canvas.height=400;

context=canvas.getContext('2d'); context.translate(200,200);slot=new Slot();animate();

};

var delta=0; // 旋转角
var radius=0; // 旋转半径
var outerRad=200;// 外径
var context; // 绘画上下文
var slot; // 光阑对象
var angleCount=17;// 三角光阑为3，四角光阑为4，六角光阑为6

function animate(){
context.clearRect(-200,-200,400,400);// 清屏

slot.update(radius,delta,outerRad);slot.paintBg(context);slot.paint(context);slot.paintBase(context);delta+=0.5;radius+=1;if(radius<outerRad*0.9){ window.requestAnimationFrame(animate);// 让浏览器自行决定帧速率}

}

function Slot(){
var obj=new Object;

obj.ax=0;obj.ay=0;obj.bx=0;obj.by=0;obj.cx=0;obj.cy=0;obj.angleA=0;obj.angleB=0;obj.angleC=0;obj.radius=0;obj.outerRad=0;obj.img=new Image();obj.img.src="earth.jpg"; // 计算obj.update=function(radius,theta,outerRad){ this.radius=radius; this.outerRad=outerRad; var alpha=Math.acos(radius/outerRad); this.angleA=getRad(theta)+alpha; this.ax=outerRad*Math.cos(this.angleA); this.ay=outerRad*Math.sin(this.angleA); var R=radius/Math.cos(Math.PI/angleCount); this.angleB=getRad(theta)-Math.PI/angleCount; this.bx=R*Math.cos(this.angleB); this.by=R*Math.sin(this.angleB); this.angleC=this.angleA-2*Math.PI/angleCount; this.cx=outerRad*Math.cos(this.angleC); this.cy=outerRad*Math.sin(this.angleC);};// 画背景obj.paintBg=function(ctx){ context.drawImage(this.img,0,0,800,800,-200,-200,400,400);};// 描光阑obj.paint=function(ctx){ for(var i=0;i<angleCount;i++){ ctx.save(); ctx.fillStyle = getColor(i % 9); ctx.rotate(2*Math.PI/angleCount*i); ctx.beginPath(); ctx.moveTo(this.ax,this.ay); ctx.lineTo(this.bx,this.by); ctx.lineTo(this.cx,this.cy); ctx.arc(0,0,this.outerRad,this.angleC,this.angleA,false); ctx.closePath(); ctx.fill(); ctx.restore(); }};// 描基座obj.paintBase=function(ctx){ ctx.strokeStyle = "black"; for(var i=0;i<4;i++){ ctx.save(); ctx.fillStyle = getColor(13); ctx.rotate(Math.PI/2*i); ctx.beginPath(); ctx.arc(0,0,this.outerRad,0,Math.PI/2,false); ctx.lineTo(this.outerRad,this.outerRad); ctx.lineTo(this.outerRad,0); ctx.closePath(); ctx.fill(); ctx.restore(); }};return obj;

}

// 角度得到弧度
function getRad(degree){
return degree/180*Math.PI;
}

// 得到颜色
function getColor(index){
var arr=["green","silver","lime","gray",
"white","yellow","maroon","navy",
"red","blue","purple","teal","fuchsia",
"aqua","black"];

if(index>arr.length){ index=index % arr.length;}return arr[index];

}

//-->
</script>