回顾前面的知识，我们学了二叉树，而二叉树有很多种存储方式，比如一维数组存储，

链表存储，在刚刚学习建立二叉树的时候，我们用的是链表存储的方式，也就是利用结构体定义一个二

叉树节点，然后将这些节点连接起来。现在为了更好地存储二叉树，我们学习了堆，即将二叉树存储在

一个一维数组里面，由于按照不同的存储顺序，可以将一个堆分为最大堆和最小堆。


最大堆：每个父节点必须大于左右孩子，而每个孩子所代表的子树也是最大堆


最小堆：每个父节点必须小于左右孩子，而每个孩子所代表的子树也是最小堆


那么如何将一个堆变成一个最大堆或者最小堆呢，就是通过向下调整法或者向上调整法，下面会做详细的说明。

首先我们来举一个栗子，给出如下一棵二叉树：


首先我们需要一个数组将这个二叉树存储起来，因为vector的操作与顺序表相似，为了简便，我们调用

库里的vector来存储二叉树，只不过存储类型为模板类T，此时我们默认建最大堆，所以要提供过向下调

整法来调整，为了使每棵子树都是父节点最大，我们先从最后一个节点找起，然后找到该节点的父节

点，比较父节点和两个子节点的大小，若左右节点有一个比父节点大，则和父节点交换值，然后依次

往前比较，直到整个堆调整为最大堆。

代码如下：

#pragmaonce#include<assert.h>#include<vector>usingnamespacestd;template<classT>classHeap{public:Heap(){}//建堆Heap(constT*a,size_tsize){for(size_ti=0;i<size;i++)//将数组中的数据放到堆里去{_a.push_back(a[i]);}for(intj=(_a.size()-2)/2;j>=0;j--)//第一个非叶子结点的父亲开始{AdjustDown(j);}}protected:voidAdjustDown(size_tparent){intchild=parent*2+1;;//找到左孩子while(child<_a.size()){if((child+1<_a.size())&&_a[child]<_a[child+1])//找到左右孩子较大的一个{++child;}if(_a[child]>_a[parent])//如果孩子比父亲大，交换孩子和父亲的值{swap(_a[child],_a[parent]);parent=child;child=parent*2+1;}else{break;}}}protected:vector<T>_a;};


通过调整整个堆变为最大堆，调整后的二叉树如下所示




那么建立好堆之后，在对数据进行操作的时候对堆也有一定的影响，所以下面我们来简单写一下堆的pop和push。

push：可以直接调用vector的push_back（），然后再通过向上调整法调整变成最大堆

pop：由于vector没有从堆前面直接pop的，所以要将堆的第一个元素与最后一个元素调换位置，再通过pop_back（）pop出去，再通过调整变成最大堆。

具体代码如下：

voidpush(constT&x){_a.push_back(x);AdjustUp(_a.size()-1);}voidpop(){assert(!_a.empty());swap(_a[0],_a[_a.size()-1]);//由于没有头删函数，将第一个数据和最后一个交换，再尾删_a.pop_back();for(intj=(_a.size()-2)/2;j>=0;j--)//调整为最大堆{AdjustDown(j);}}protected:voidAdjustDown(size_tparent){intchild=parent*2+1;;//找到左孩子while(child<_a.size()){if((child+1<_a.size())&&_a[child]<_a[child+1])//找到左右孩子较大的一个{++child;}if(_a[child]>_a[parent])//如果孩子比父亲大，交换孩子和父亲的值{swap(_a[child],_a[parent]);parent=child;child=parent*2+1;}else{break;}}}voidAdjustUp(size_tchild){intparent=(child-1)/2;while(child>0){if(_a[child]>_a[parent]){swap(_a[child],_a[parent]);child=parent;parent=(child-1)/2;}else{break;}}}



以上便是堆的建立以及简单的操作，小伙伴们看明白了么？

下面给出测试代码：

#include"Heap.h"voidtest(){intarray[10]={7,14,12,15,10,11,13,16,9,8};Heap<int>hp1(array,10);hp1.push(17);hp1.pop();}intmain(){test();return0;}

由于这里只给出了具体方法，类的成员没有给完全，小伙伴们可以下去自行补全哦，重要的是方法，可能我给出的方法也有一定的不足之处，还希望大家指出共同进步！