前面我们已经关于计算器介绍的已经够多了,那么它现在还是没有具备计算的功能。今天我们来继续讲解计算器的解析算法,那么对于一个四则运算表达式,它是如何读懂的呢?比如:“+9.11 + ( -3 - 1 ) * -5 ”;人类习惯的数学表达式叫做中缀表达式,还有一种将运算符放在数字后面的后缀表达式,比如:5 + 3 ==> 5 3 +; 1 + 2 * 3 ==> 1 2 3 * +;像这种就是后缀表达式。那么中缀表达式是符合人类的阅读和思维习惯,后缀表达式则符合计算机的运算方式,这是一种消除了中缀表达式中的括号,同时保留中缀表达式中的运算优先级。 解决方案就是: 1、将中缀表达式进行数字和运算符的分离 2、将中缀表达式转换为后缀表达式 3、通过后缀表达式计算最终结果 所要计算的中缀表达式中包含 1、数字和小数点【0 - 9 或 . 】 2、符号位【 + 或 - 】 3、运算符【+,-,/, * 】 4、括号【 (或)】 具体的思想就是以符号作为标志对表达式中的字符逐个访问 1、定义累计变量 num 2、当前字符 exp[i] 为数字或小数点时: 累计:num += exp[i]; 3、当前字符 exp[i] 为符号时: num 为运算数,分离并保存; 若 exp[i] 为正负号: 累计符号位 + 和 - : num += exp[i]; 若 exp[i] 为运算符: 分离并保存; 用伪代码描述出来就是这样:


我们接下来分析下这个分离算法的难点在哪?当然是如何区分正负号与加号和减号。我们可以这样想:正+ 和 负- 在表达式的第一个位置;括号后的 正+ 和 负- ;运算符后的 正+ 和 负-;

具体代码则为:

QQueue<QString> QCalculatorDec::split(const QString& exp)
{
QQueue<QString> ret;
QString num = "";
QString pre = "";

for(int i=0; i<exp.length(); i++){ if( isDigitOrDot(exp[i]) ) // 判断是否为数字0-9或小数点. { num += exp[i]; pre = exp[i]; } else if( isSymbol(exp[i]) ) // 如果是符号 { if( !num.isEmpty() ) // 数组不为空 { ret.enqueue(num); num.clear(); } if( isSign(exp[i]) && ((pre == "") || (pre == "(") || isOperator(pre)) ) // 如果是正负号或者()或操作符 { num += exp[i]; } else { ret.enqueue(exp[i]); } pre = exp[i]; }}if( !num.isEmpty() ){ ret.enqueue(num);}return ret;

}

我们在构造函数里设置如下:


那么我们构建运行完得到的结果如下:

那么我们可以看到计算器正确的识别了四则表达式,今天我们就先学习到这了。后面我们接着继续计算器的解析算法的学习。