前面我们已经关于计算器介绍的已经够多了，那么它现在还是没有具备计算的功能。今天我们来继续讲解计算器的解析算法，那么对于一个四则运算表达式，它是如何读懂的呢？比如：“+9.11 + ( -3 - 1 ) * -5 ”；人类习惯的数学表达式叫做中缀表达式，还有一种将运算符放在数字后面的后缀表达式，比如：5 + 3 ==> 5 3 +； 1 + 2 * 3 ==> 1 2 3 * +;像这种就是后缀表达式。那么中缀表达式是符合人类的阅读和思维习惯，后缀表达式则符合计算机的运算方式，这是一种消除了中缀表达式中的括号，同时保留中缀表达式中的运算优先级。 解决方案就是： 1、将中缀表达式进行数字和运算符的分离 2、将中缀表达式转换为后缀表达式 3、通过后缀表达式计算最终结果 所要计算的中缀表达式中包含 1、数字和小数点【0 - 9 或 . 】 2、符号位【 + 或 - 】 3、运算符【+，-，/， * 】 4、括号【 （或）】 具体的思想就是以符号作为标志对表达式中的字符逐个访问 1、定义累计变量 num 2、当前字符 exp[i] 为数字或小数点时： 累计：num += exp[i]； 3、当前字符 exp[i] 为符号时： num 为运算数，分离并保存； 若 exp[i] 为正负号： 累计符号位 + 和 - ： num += exp[i]； 若 exp[i] 为运算符： 分离并保存； 用伪代码描述出来就是这样：


我们接下来分析下这个分离算法的难点在哪？当然是如何区分正负号与加号和减号。我们可以这样想：正+ 和 负- 在表达式的第一个位置；括号后的 正+ 和 负- ；运算符后的 正+ 和 负-；

具体代码则为：

QQueue<QString> QCalculatorDec::split(const QString& exp)
{
QQueue<QString> ret;
QString num = "";
QString pre = "";

for(int i=0; i<exp.length(); i++){ if( isDigitOrDot(exp[i]) ) // 判断是否为数字0-9或小数点. { num += exp[i]; pre = exp[i]; } else if( isSymbol(exp[i]) ) // 如果是符号 { if( !num.isEmpty() ) // 数组不为空 { ret.enqueue(num); num.clear(); } if( isSign(exp[i]) && ((pre == "") || (pre == "(") || isOperator(pre)) ) // 如果是正负号或者（）或操作符 { num += exp[i]; } else { ret.enqueue(exp[i]); } pre = exp[i]; }}if( !num.isEmpty() ){ ret.enqueue(num);}return ret;

}

我们在构造函数里设置如下：


那么我们构建运行完得到的结果如下：

那么我们可以看到计算器正确的识别了四则表达式，今天我们就先学习到这了。后面我们接着继续计算器的解析算法的学习。