二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。

二分查找的思想：

二分查找就是在一个有序的一维数组中找到想要找到的那个数key。先给出一个有序的一维数组，并表明想要找到的数，然后定义两个指针，一个指向数组的首地址left，一个指向数组的最后right，求出数组中间的下标mid=(left+right)/2，以mid为划分，如果key=arr[mid];找到了结束，如果key>arr[mid];

在arr[mid]+1到right中间找，并且将left指向arr[mid]+1，继续在left和right中间根据折半的方法查找，直到找到key结束。如果arr[mid]>key,在left和arr[mid]+1中间找，并且将right指向arr[mid]+1;

继续在left和right中间根据折半的方法查，直到找到结束。

#include<stdio.h>intbinsearch(inta[],intnum,intlen){intleft=0;intright=len-1;while(left<=right){intmid=(left+right)/2;if(a[mid]==num){returnnum;}elseif(a[mid]>num){right=mid-1;}else{left=mid+1;}}return-1;}intmain(){intarr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};intkey=9;intsz=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);intret=binsearch(arr,key,sz);if(ret==-1){printf("无此数\n");}else{printf("%d",ret);}return0;}

时间复杂度为O(lgN);二分查找第一次分为两部分，第二次分为四部分，第三次八部分.....相当为一颗二叉树。