由一个编程经典问题,交换两个变量的值入手,理解程序的时空复杂度(以下均使用PHP代码演示问题的解决方法)
解决问题的方法一:
1.方法文字描述:使用一个中间变量temp,实现两个变量值的互换
2.实现的具体代码:

<?php//声明两个变量$a,$b$a=$_GET['a'];$b=$_GET['b'];//打印没有互换前,$a和$bvar_dump("未替换前:a={$a}andb={$b}");//使用中间变量$temp实现$a和$b互换$temp=$a;$a=$b;$b=$temp;var_dump("使用temp中间变量替换后:a={$a}andb={$b}");?>

3.此时时空复杂度
时间复杂度即程序运算次数,3次赋值运算
空间复杂度即占用内存大小,除了原本的$a和$b两个变量,增加了$temp中间变量,所以空间复杂度为3(具体是3个字符串)

为了降低内存使用量,避免使用中间变量的实现方式,使用异或运算符实现
解决问题的方法二:
1.方法文字描述:使用异或运算符
2.实现的具体代码:

<?php//声明两个变量$a,$b$a=$_GET['a'];$b=$_GET['b'];//打印没有互换前,$a和$bvar_dump("未替换前:a={$a}andb={$b}");//使用异或运算实现$a和$b互换$a=$a^$b;$b=$a^$b;$a=$a^$b;var_dump("使用异或运算符替换后:a={$a}andb={$b}");?>

3.此时的时空复杂度
时间,3次赋值运算,3次异或运算,6次
空间,只使用原本的2个变量,$a和$b,空间复杂度为2
注意:在PHP中得异或操作,前面的字符串的长度要大于等于后面的字符串,因为,比如'abc'^'defgh',PHP就只会执行'abc' ^ 'def'。gh会被省略