计数排序（Counting sort）于1954年由 Harold H. Seward提出，通过计数将时间复杂度降到了O(N)，是一种稳定的线性时间排序算法，计数排序不是一个比较排序算法。

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的运行时间是 Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。

由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。例如：计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。但是，计数排序可以用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。

通俗地理解，例如有 10 个年龄不同的人，统计出有 8 个人的年龄比 A 小，那 A 的年龄就排在第 9 位,用这个方法可以得到其他每个人的位置,也就排好了序。当然，年龄有重复时需要特殊处理（保证稳定性），这就是为什么最后要反向填充目标数组，以及将每个数字的统计减去 1 的原因。

算法的步骤如下：

JavaScript

实例

functioncountingSort(arr,maxValue){varbucket=newArray(maxValue+1),sortedIndex=0;arrLen=arr.length,bucketLen=maxValue+1;for(vari=0;iif(!bucket[arr[i]]){bucket[arr[i]]=0;}bucket[arr[i]]++;}for(varj=0;jwhile(bucket[j]>0){arr[sortedIndex++]=j;bucket[j]--;}}returnarr;}

Python

实例

defcountingSort(arr,maxValue):bucketLen=maxValue+1bucket=[0]*bucketLensortedIndex=0arrLen=len(arr)foriinrange(arrLen):ifnotbucket[arr[i]]:bucket[arr[i]]=0bucket[arr[i]]+=1forjinrange(bucketLen):whilebucket[j]>0:arr[sortedIndex]=jsortedIndex+=1bucket[j]-=1returnarr

Go

实例

funccountingSort(arr[]int,maxValueint)[]int{bucketLen:=maxValue+1bucket:=make([]int,bucketLen)//初始为0的数组sortedIndex:=0length:=len(arr)fori:=0;iforj:=0;jforbucket[j]>0{arr[sortedIndex]=jsortedIndex+=1bucket[j]-=1}}returnarr}

Java

实例

publicclassCountingSortimplementsIArraySort{@Overridepublicint[]sort(int[]sourceArray)throwsException{//对arr进行拷贝，不改变参数内容int[]arr=Arrays.copyOf(sourceArray,sourceArray.length);intmaxValue=getMaxValue(arr);returncountingSort(arr,maxValue);}privateint[]countingSort(int[]arr,intmaxValue){intbucketLen=maxValue+1;int[]bucket=newint[bucketLen];for(intvalue:arr){bucket[value]++;}intsortedIndex=0;for(intj=0;jwhile(bucket[j]>0){arr[sortedIndex++]=j;bucket[j]--;}}returnarr;}privateintgetMaxValue(int[]arr){intmaxValue=arr[0];for(intvalue:arr){if(maxValuereturnmaxValue;}}

PHP

实例

functioncountingSort($arr,$maxValue=null){if($maxValue===null){$maxValue=max($arr);}for($m=0;$m$maxValue+1;$m++){$bucket[]=null;}$arrLen=count($arr);for($i=0;$i$arrLen;$i++){if(!array_key_exists($arr[$i],$bucket)){$bucket[$arr[$i]]=0;}$bucket[$arr[$i]]++;}$sortedIndex=0;foreach($bucketas$key=>$len){if($len!==null)$arr[$sortedIndex++]=$key;if($len!==null){for($j=0;$j$len;$j++){$arr[$sortedIndex++]=$key;}}}return$arr;}

C

实例

#include#include#includevoidprint_arr(int*arr,intn){inti;printf("%d",arr[0]);for(i=1;iprintf("%d",arr[i]);printf("\n");}voidcounting_sort(int*ini_arr,int*sorted_arr,intn){int*count_arr=(int*)malloc(sizeof(int)*100);inti,j,k;for(k=0;kfor(i=0;ifor(k=1;kfor(j=n;j>0;j--)sorted_arr[--count_arr[ini_arr[j-1]]]=ini_arr[j-1];free(count_arr);}intmain(intargc,char**argv){intn=10;inti;int*arr=(int*)malloc(sizeof(int)*n);int*sorted_arr=(int*)malloc(sizeof(int)*n);srand(time(0));for(i=0;iprintf("ini_array:");print_arr(arr,n);counting_sort(arr,sorted_arr,n);printf("sorted_array:");print_arr(sorted_arr,n);free(arr);free(sorted_arr);return0;}