题目描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

# -*- coding: utf-8 -*-# @Time : 2019-07-09 15:45# @Author : Jayce Wong# @ProjectName : job# @FileName : findGreatestSumofSubArray.py# @Blog : https://blog.51cto.com/jayce1111# @Github : https://github.com/SysuJayceclass Solution: """ 求连续子数组的最大和，其实就是说从给定数组中选择一个子数组，使得子数组的和最大。 解法0： 最朴素的解法，就是遍历所有可能的子数组，然后找到和最大的子数组。共有(1+n)n/2个子数组，然后求 和的复杂度为O(n)，也就是这种解法的时间复杂度约为O(n^3) 解法1： 维护两个变量，分别记录当前和、最大和，如果当前和大于最大和，那么更新最大和。 遍历整个数组，如果加上上一个元素后当前和为负数，那么当前元素不能再与前面元素连起来， 因为任何数加负数只会更小。所以当前元素需要作为新的子数组的起点，置当前和为当前元素的值 解法2： 动态规划。 dp[i]表示以array中第i个元素为结尾的子数组的最大和 dp[i] = array[i]，当i=0或dp[i-1]<0 dp[i] = array[i] + dp[i-1]，当dp[i-1]>=0 """ def FindGreatestSumOfSubArray1(self, array): if not array: raise TypeError("Invalid input") curSum = 0 greatestSum = -float('inf') for num in array: if curSum <= 0: curSum = num else: curSum += num greatestSum = max(curSum, greatestSum) return greatestSum def FindGreatestSumOfSubArray(self, array): if not array: raise TypeError("Invalid input") dp = [array[0]] * len(array) for i in range(1, len(array)): if dp[i - 1] < 0: dp[i] = array[i] else: dp[i] = array[i] + dp[i - 1] return max(dp)def main(): solution = Solution() nums = [6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2] print(solution.FindGreatestSumOfSubArray(nums))if __name__ == '__main__': main()