之前使用优化算法库DEAP做遗传算法(Genetic Optimization)，最近在研究粒子群优化算法（PSO）发现DEAP也提供支持；对原代码做了分析，之后会尝试用于交易策略参数优化。

首先关于粒子群优化算法（PSO），这个算法的介绍很多，我看了不少，感觉下文介绍的是比较清楚的，可以参考。

https://www.cnblogs.com/21207-iHome/p/6062535.html

其实原理很简单，看看这个图就可以，可以理解为一群蜜蜂去公园采蜜，每一轮蜜蜂都交流，看那个蜜蜂闻到味道最浓，大家都往那边去，然后每轮更新，最后聚集到最浓的地方，就是最优位置。

这样，PSO把优化的对象设置为位置点，比如两个参数要优化，就是（x1,x2)； 如果有N个参数要优化，那么就是N维的位置点，可以用list放置；和遗传算法GA差别就是，引入了速度v，可以理解参数的变动的速率；同时还有一个集群最优参数，就是每一轮所有粒子共享信息后，要去聚集位置，每轮更新。

其他引用链接讲的很详细。主要过程就是如下

第1步 在初始化范围内，对粒子群进行随机初始化，包括随机位置和速度

第2步 计算每个粒子的适应值

第3步 更新粒子个体的历史最优位置

第4步 更新粒子群体的历史最优位置

第5步 更新粒子的速度和位置

第6步 若未达到终止条件，则转第2步

　　粒子群算法流程图如下：pbest是个体的最优质，gbest是粒子群中最优的粒子

DEAP的示例代码，其实也是按照这个逻辑。

1，首先，通过类定义方法creator.create，定义两个类，可以看我之前将GA示例代码介绍。

第一个类FitnessMax，是用于定义按最大值优化；如果weights = (-1.0,) 就是选取最小值。

第二个类Particle，是的定义粒子；可以看到第一个list是这个Particle继承于list，list用来存放空间位置，同时有一系列参数。

其中FitnessMax定义优化方向，speed也是一个list，用来存放每个参数变化步进，smin和smax是速度的上下限，best是历史最优参数。

creator.create("FitnessMax",base.Fitness,weights=(1.0,))creator.create("Particle",list,fitness=creator.FitnessMax,speed=list,smin=None,smax=None,best=None)

2，然后，定义粒子初始化方法generate，其中size是粒子的维度，比如有10个参数要优化，那么size就是10；其中pmin，pmax是创建时候可能的位置上下限；smin，smax是创建时候的速度上线。这个方法就生成了一个粒子，包括初始时候位置，速度，和速度上下限；只有best最优参数还没有计算。

defgenerate(size,pmin,pmax,smin,smax):part=creator.Particle(random.uniform(pmin,pmax)for_inrange(size))part.speed=[random.uniform(smin,smax)for_inrange(size)]part.smin=sminpart.smax=smaxreturnpart

3，然后，在定义粒子更新方法updateParticle，这里代码有就是为了实现下面两个公式，更新速度，并且根据速度和位置求出更新位置。

输入best参数是粒子群所有粒子中的最优，part是更新的粒子，ph2，ph3就是c1r1随机函数和加速度常数积。唯一区别代码没有使用惯性权重。

defupdateParticle(part,best,phi1,phi2):#求出新速度，如速度更新公式u1=(random.uniform(0,phi1)for_inrange(len(part)))u2=(random.uniform(0,phi2)for_inrange(len(part)))v_u1=map(operator.mul,u1,map(operator.sub,part.best,part))v_u2=map(operator.mul,u2,map(operator.sub,best,part))part.speed=list(map(operator.add,part.speed,map(operator.add,v_u1,v_u2)))#求出新位置，这里如速度超过smin，smax，则使用sminfori,speedinenumerate(part.speed):ifspeed<part.smin:part.speed[i]=part.sminelifspeed>part.smax:part.speed[i]=part.smaxpart[:]=list(map(operator.add,part,part.speed))

4、然后就把上面这些定义绑定在toolbox里面，这样就方便批量调用。

- particle：绑定粒子生成方法，粒子位置有两位，就像[x,y]，位置和速度最大最小值

-population：生成多个粒子

- update：粒子更新方法

- evaluate： 计算最优值，这里使用了benchmarks.h2，我把源代码列如下。要求返回值最大，可以看到返回值是num / denum， 只要denum最小就可以，那么individual[0]是8.6998，individual[1]是6.7665，就是最小了。

toolbox=base.Toolbox()toolbox.register("particle",generate,size=2,pmin=-6,pmax=6,smin=-3,smax=3)toolbox.register("population",tools.initRepeat,list,toolbox.particle)toolbox.register("update",updateParticle,phi1=2.0,phi2=2.0)toolbox.register("evaluate",benchmarks.h2)defh2(individual):num=(sin(individual[0]-individual[1]/8))**2+(sin(individual[1]+individual[0]/8))**2denum=((individual[0]-8.6998)**2+(individual[1]-6.7665)**2)**0.5+1returnnum/denum,

5、后面就是执行了，我把源代码的log代码删除了，比较简单，我直接注释了。

defmain():pop=toolbox.population(n=5)#粒子群有5个粒子GEN=1000#更新一千次best=Noneforginrange(GEN):forpartinpop:#每次更新，计算粒子群中最优参数，并把最优值写入bestpart.fitness.values=toolbox.evaluate(part)ifnotpart.bestorpart.best.fitness<part.fitness:part.best=creator.Particle(part)part.best.fitness.values=part.fitness.valuesifnotbestorbest.fitness<part.fitness:best=creator.Particle(part)best.fitness.values=part.fitness.valuesforpartinpop:#更新粒子位置toolbox.update(part,best)#Gatherallthefitnessesinonelistandprintthestatsreturnpop,best

然后返回运行，得到的最优位置如下，和准确的差不多。

[8.720808209484728, 6.765281780793948]

源代码链接如下

https://github.com/DEAP/deap/blob/82f774d9be6bad4b9d88272ba70ed6f1fca39fcf/examples/pso/basic.py